AppleはiTunes 12.3でOS X 10.7 Lionのサポートを終了したようです。詳細は以下から。
Appleは昨日、iOS 9および次期OS X 10.11 El Capitanをサポートした”iTunes 12.3 for Mac“および Windows 10をサポートした”iTunes 12.3 for Windows“をリリースしましたが、iTunes 12.3 for Macではシステム要件が更新され、iTunes 12.2.xまで対応していた Lion（OS X 10.7.5）のサポートを打切り、最低要件をOS X 10.8.5 Mountain Lionへ引き上げています。
Software:
OS X version 10.8.5 or later, Apple Music requires OS X version 10.9.5 or later
[Download iTunes Now – Apple]
実際に試してみましたが、バージョンチェックによりiTunes 12.3がインストールできない状態になっていたため、利用システム条件が「Mac：OS X v10.7.5以降、Windowsパソコン：Windows 7以降、iTunes 12.3以降」となっているiPad mini 4はLionと同期出来なくなっていると思われます。
また、iTunes 12.3 for Windowsは引き続きWindows 7以降のサポートとなっているため問題なくアップデートされると思います。
関連リンク：
*Golgolgo 様コメント欄でのご指摘ありがとうございます。
コメント
切り捨てるの早すぎ。
どのみちエル・カピタンちゃん出たマウンテン・ライオンちゃんのアップデートも終わっただろうし…
ネコ科のOSがどんどん切られていくのが悲しい(´；ω；｀)
そろそろMervericksにしておくか、、
※1
2011年に発表した自社OSは切り捨て、2009年に出たWin7はサポート
相変わらずふざけてるわな
このせいでOSを更新しないと買ったばかりで固まったiphone6s（iOS9.0入り）を復元できないんだぜ？
FUCK YOU APPLE !!!
そっか、Windowsでバックアップすればいいんだね！？